Çelik Özlü İletkenlerin Direnç Değeri

 Yüksek gerilimde kullanılan, çelik özlü iletkenlerin DC direnç değeri hesabında HAWK iletken örneğinden gidilirse, çelik özlü alüminyum kesiti 241,65 mm2'dir. 

\[{R_{{{20}^ \circ }}} = \rho .\frac{l}{q}\]

Alüminyum özdirenci bakır özdirencinin 0,61'e bölümü ile bulunur.

\[{\rho _{Al}} = \frac{{{\rho _{Cu}}}}{{0,61}} = \frac{{0.0176}}{{0,61}} = 0,02885\]

 \[\Omega m{m^2}/m\]

HAWK kesiti ve km'ye çevirerek.

\[{R_{HAWK@{{20}^ \circ }}} = 0,02885.\frac{{1000}}{{241,65}} = 0,11938\Omega /km\] olur.

Belirli bir eksende spiral düzenleme iletkende varsa direnç artışı %2 alınır.

\[{R_{HAWK@{{20}^ \circ }(x1,02)}} = 1,02.{R_{20}} = 0,12177\Omega /km\]

olarak bulunur.

Referans: Enerji Hatları Mühendisliği, Hüsnü Dengiz

Mikroşebeke

Mikro Şebekenin Amacı

• Arz güvenliği sağlayarak karbon emisyonunu azaltmak. Kesikli üretim yapan yenilenebilir enerji kullanıldığında şebekede kararsızlık oluşacağından batarya sistemleri kullanılabilir.
• Büyük çaplı elektrik kesintileri, arızaları sırasında tüketiciye kesintisiz güç sağlamak
• Üretimde ve tüketimde enerji verimliliğini artırmak. Bölgesel bazlı ve yüke yakın kurulduğundan  iletim kaybı yok.

Özellikler

• Mikro şebeke tasarımı, bir tüketici grubu ve belirli durumlar göz önüne alınarak  belirlenen coğrafi bölgeye göre yapılır. Kaynakların durumuna göre üretim ve tüketim aynı yerdedir. 
• Mikroşebeke tasarımında ekonomi, güvenirlik, çevresel ve sosyal faktörler göz önünde bulundurulur. 
• Mikro şebekede dağıtım seviyesi kullanılır ( OG veya  AG'ye bağlantı). 
• Dağıtık üretim kaynakları mikro şebekede kullanılır. Fosil kaynaklar, alternatif enerji kaynakları, enerji depolama sistemleri ile birlikte elektrikli araç şarj/deşarj yapısı ve tüketici yükleri mikro şebekeyi oluşturur.
• Mikro şebekede atık ısı ile geri kazanım yapabilen üretim kaynakları da kullanılabilir.
• Ana şebeke ile besleme yapılamayan uzak ya da kırsal bölgeler mikro şebeke ile beslenebilir
• Mikro şebeke aynı zamanda dağıtım şebekesinin içinde yer alan daha küçük ağdır. Dağıtım şebekesi açısından mikro şebeke kontrol edilebilir bir yüktür.
• Dağıtım şebekesine bağlı (on-grid) ya da dağıtım şebekesinden bağımsız ada modda (off-grid) çalışabilir.
• Mikro şebeke sürekli kesintisiz bir şekilde çalışmaz. Üretimin az olduğu durumda veya ada modda gerilim-frekans dengesini sağlayamadığı durumda şebekeye bağlanır. Mikro şebekede üretim az ve şebeke arızası nedeniyle şebekeye de bağlanamıyorsa ve ada modda çalışmayı da başaramazsa kritik olmayan tüketici yükleri devreden çıkartılır. Üretim fazla olduğu durumda ise fazla enerji için enerji depolama ya da ana şebeke kullanılır. Bu nedenle mikro şebekede üretim planlaması yapılır. Yüklerin devreye girmesi de planlanır.
• Güç elektroniği tabanlı dağıtık üretim dengesizlikleri ve harmonikleri kompanze eder ve güç kalitesine katkıda bulunur. 
• Kesikli üretim nedeniyle güç akışı değişir, pik yükün karşılanması gerekir, depolama sistemi kullanılır
• Mikro şebekede dağıtık üretim kaynaklarının iç empendası düşüktür, invertörler az atalet sağlar kararsızlık problemi oluşabilir, bu nedenle mikro şebekeler ataletsiz ve zayıf şebekelerdir.

İlgili Standart

IEEE-1547 : IEEE Standard for Interconnection and Interoperability of Distributed Energy Resources with Associated Electric Power Systems Interfaces 

Harici Uyartımlı DC Motor Transfer Fonksiyonu

 Harici uyartımlı DC motor eşdeğer devresi Şekil 1'de verilmektedir.

Şekil 1. Harici uyartımlı DC Motor eşdeğer devre

DC motorda elektrik enerjisi mekanik enerjiye yani dönme hareketine dönüşerek elektromekanik denklemler elde edilir. Elektrik makinalarındaki stator-rotor yapısı göz önüne alınırsa field (alan sargısı) statorda, dönen rotor sargı yapısı da "armature" olarak yer alır.

Harici uyartımlı dc motorda armature ve alan sargıları iki farklı  kaynak ile beslendiği için harici uyartımlı motor oluşur ve uyartım yükten bağımsız hale gelir. Alan sargısı dc kaynak ile beslenir. Armature sargısı beslemesi değişken gerilim ya da dc gerilim ile olabilir. DC gerilimle beslenen alan sargısında akan akım sabittir. Armature ve alan sargısından farklı akım akar. Alan sargısı düşük akımla daha yüksek uyartım için çok sayıda sarımdan oluşur.

Uyartım sargısında akım oluştuğunda armature akımı akmaya başlar. Yük torkunu dengelemek için motor belirli bir hızda iken ters emf üretir. Uyartım akımı armature akımından azdır. Alan akısı ve armature akımının etkileşimi tork üretir. Armature akımı fırça komutator ile gönderilir.

Alan sargısında dc harici uyartım olduğundan hız, tork kontrolü kolaydır. Sabit tork, hız ayarı, pozisyon kontrolü, değişken hızlı sürücülerde kullanılabilir.

DC motor parametreleri tablosu Tablo 1'de yer almaktadır.

Emf  - açısal hız ilişkisi

 

Tork -armature akımı ilişkisi

    

Armature devresi

Frekans domaini: 

Hız-terminal gerilimi ilişkisi

RMS Value of Voltage

 

The equations for rms value of voltage, note that voltage with phase angle. Follow the equations easily.

\[{V_{rms}} = {\left[ {\frac{1}{T}\int\limits_0^T {{V^2}_{\max }} {{\cos }^2}(\omega t + {\theta _v})d(\omega t)} \right]^{\frac{1}{2}}}\]

\[\int {{{\cos }^2}} x = \frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{4} + c\]

\[{V_{rms}} = {\left[ {\frac{1}{T}{V^2}_{\max }\left[ {\frac{{\omega t + {\theta _v}}}{2} + \frac{{\sin 2(\omega t + {\theta _v})}}{4}} \right]_0^T} \right]^{\frac{1}{2}}}\]

\[\omega  = \frac{{2\pi }}{T}\]

\[\sin (x + y) = \sin x.\cos y + \sin y.\cos x\]

\[\sin (2\omega t + 2{\theta _v}) = \sin 2\omega t.\cos 2{\theta _v} + \sin 2{\theta _v}.\cos 2\omega t\]

\[\begin{array}{l} \cos 0 = 1\\ \sin 0 = 0 \end{array}\]

\[\begin{array}{l} \sin 4\pi  = 0\\ \cos 4\pi  = 1 \end{array}\]

\[{V_{rms}} = {\left[ {\frac{1}{T}{V^2}_{\max }.\pi } \right]^{\frac{1}{2}}} = {V_{\max }}\sqrt {\frac{\pi }{T}}\]

\[T = 2\pi  \Rightarrow {V_{rms}} = \frac{{{V_{\max }}}}{{\sqrt 2 }}\]

Kırmızı ve Mavi Jeton Yer Değiştirme - Yapay Zeka

 

Harmoniklerin Dağıtım Trafosuna Etkisi

Nükleer Santral Elektrik Sistemi Temel Konular

Nükleer sektörde ya da nükleer santral kavramı içinde elektrik sistemi; ağırlıklı olarak güç sistemleri, santral güç sisteminin analizi, şebeke kararlılık analizi ve güvenlik analizlerini de kapsayarak iletim şebekesine bağlantı,  şalt sahası konfigürasyonları ile santral içi alternatif akım, doğru akım sistemleri ve şebeke kaybı durumunda acil durum sistemlerini ve santral kararması durumunda devreye girecek besleme sistemlerini içermektedir. 

Nükleer santralin termik santralden en önemli farkı, kaza durumunda sonuçların ağır olması nedeniyle güvenlik (safety) kavramıdır. Santralde temelde 3 adet güvenlik fonksiyonu vardır. Bunlar, reaktivitenin kontrolü, artık ısının bertaraf edilmesi, radyoaktif maddenin sınırlandırılmasıdır. Elektrik sistemi beslemesi doğrudan bu 3 adet güvenlik fonksiyonunu gerçekleştirmez ancak bu fonksiyonları yapan ekipmanın çalışabilmesi için güç beslemesi sağlar. Güvenlik fonksiyonları, santral tipine bağlı olarak aktif ve pasif sistemlerle  gerçekleştirilir. Aktif ve pasif sistem kavramı, güvenlik fonksiyonlarının gerçekleştirilmesinde elektrik sistemine ve şebekeye ne kadar bağımlı olunması ile ilgilidir. Örnek olarak yakıt erimesine yol açabilen ısının santralden atılması için gerekli sistemlerin çalıştırılması elektrik şebekesine veya santral içindeki dizel generatör gibi elektriksel kaynaklara bağımlı ise aktif sistem geçerlidir. EPR aktif sistemli, AP1000  pasif sistemli reaktörlere örnek olarak verilebilir.

Elektrik sistemi, iletim şebekesi beslemesi (offsite power), santral elektrik dağıtım sistemi (onsite power), acil durum besleme sistemi, DC sistemler ve santral kararması durumunda devreye giren sistemler olarak ele alınabilir.

IEEE 765 ve 308 standartları nükleer santralin iletim şebekesi ve santral elektrik dağıtım sistemi konfigürasyonları hakkında güvenli bir işletmeyi sağlamak amacıyla tasarım kriterlerini belirler.

İletim Şebekesi Beslemesi ( Offsite Power)

Santral normal işletme sırasında iletim şebekesine enerji vermekte, devreye alma ve devreden çıkma esnasında şebekeden enerji çekebilmektedir. Ünite senkron generatörü genelde 3 adet tek fazlı ya da 3 fazlı yükseltici trafo ile iletim şaltına bağlanır. Bir PWR santralin elektrik sistemi tasarımına bağlı olarak normal işletme koşullarında santral iç tüketimi, senkron generatör yani ünite çıkışından ya da Amerika'daki nükleer santral örneklerinde olduğu santral şaltı vasıtasıyla şebekeden de karşılanabilir. Şekil 1 santral güvenlik fonksiyonlarını yerine getirecek sistemlerin beslenmesi amacıyla güvenlik baralarının bağlantılarını IEEE 765 standartı baz alarak örnek olarak göstermektedir. Santral teknolojisi ve elektriksel tasarıma göre tek hat değişecektir. 

Şekil 1'de santralin devreye alınması ve devreden çıkarılması durumunda generatör kesicisinin açılması ile çift yönlü ana trafo sayesinde santral iletim şebekesinden ünite trafolarını besleyerek gerekli fonksiyonları gerçekleştirir. Ana şebekeden (main grid) besleme olarak ifade edilen bu besleme biçiminde, ana şebekenin kaybı durumunda yedek besleme sistemi santral iç tüketim baralarına ayrı bir hat ya da hatlarla indirici trafolar (yedek şebeke trafosu) vasıtası ile bağlanmaktadır. Güvenlik fonksiyonu için besleme sağlayan güvenlik baraları ve güvenlikle ilgili olmayan bara sayısı santrale göre değişir. Güvenlikle ilgili olmayan baralar, güvenlik baralarını besleyen ünite trafosu hattı ile beslenebildiği gibi ayrı bir trafo veya trafolar ile de beslenebilir. 

Yedek şebeke,  ana şebeke ile aynı gerilim seviyesinde olabilir. Bu durum, nükleer güvenlik için yeterli olmakla birlikte farklı gerilim seviyesi ile bağlantı ile güvenlik artırılmaktadır. Nükleer güvenlikte en az iki iletim sistemi ile bağlantı gerekmekte ve kaza durumunda santrali güvenli duruma getirecek, birbirinden fiziksel olarak bağımsız bu iki iletim sistemi kullanılmaktadır. Türkiye'de bu durumda ana şebeke olarak 400 kV ve yedek şebeke olarak 154 kV iletim sistemi örnek olarak verilebilir. 

Şekil 1. Güvenlik Baralarının Ana ve Yedek Şebekeden Beslenmesi

Acil Durum Besleme Sistemleri

Yüksek güçlü nükleer santralin devreden çıkması nedeni ile santralin kendisinden kaynaklı veya şebeke kaynaklı kararsızlık ve şebeke çökmesi gibi durumlar olabilmekte ve nükleer santralin bağlı olduğu iletim şebekesinin kaybı durumu, nükleer santral tasarımda beklenen olay/durum ( tasarımda güvenlik analizlerinde hesaba katılan olay/kaza)  veya çalışma koşulu olarak tasarım kriterlerinde ele alınır. Bu durumda kısaltması nükleer literatürde LOOP olan "Loss of Offsite Power" oluşmaktadır. Bu nedenle santral acil durum besleme sistemleri şebeke kaybı nedeni ile çalışır. Acil durum besleme sistemi santrali güvenli bir şekilde devreden çıkarmaya ("safe shutdown") ve güvenli halde tutmaya yarayan generatör ( dizel, gaz türbini vs. ve kontrol, kumanda teçhizatı) ve ilgili her türlü sistemdir. Normal koşullarda standby durumunda olan dizel generatör bağlandığı baranın düşük gerilim sinyali ile otomatik olarak devreye girer ancak bunun için doğru akımla çalışan kontrol lojiğine ihtiyaç duyar. Bu durum santralde DC sistem ve genelde kullanılan kurşun asit aküleri önemli kılar. 

Dizel generatör gibi acil durum kaynakları, santrali güvenli bir şekilde devreden çıkarmaya yarayacak olan sistem ve ekipmanın ( motorlu valf, pompa vs) elektrik beslemesini sağlar. Santrali güvenli bir hale getirecek bu sistemlere güvenlikle ilgili sistemler (Safety-related) denilmektedir. IEEE 308 standartı ile Class 1E terimi güvenlikle ilgili fonksiyon yerine getirecek sistem ve ekipman için kullanılmaktadır. Örnek olarak dizel generatörler güvenlik fonksiyonu yerine getirdiğinden Class 1E ekipman olarak tanımlanabilir. Nükleer literatürde Class 1E ekipman, güvenlik ile ilgili bir fonksiyon yerine getirdiğinden yani basitçe beklenen bir olay ya da kaza durumunda çalışması gerektiğinden deprem gibi sismik olaylar ve sert çevre koşulları göz önüne alınarak kalifiye (qualification) edilir. 

Nükleer santralde güvenli devreden çıkarma ve sonrasında soğutma sağlanarak santrali güvenli durumda tutma, nükleer reaktörün kapansa dahi bir süre ısı üretmeye devam etmesi ve reaktör soğutulmazsa bu ısının yakıt erimesine yol açması nedeniyle yani bir nükleer kazanın önlenebilmesi amacıyla ısının reaktörden uzaklaştırılması zorunluluğundan kaynaklanır.

Nükleer santralin termik santralden elektriksel tasarım olarak farklarından biri güvenlik fonksiyonu yerine getirecek acil durum besleme sistemlerinin, örnek olarak dizel generatör ve güvenlik barası sayısının tekil arıza (single failure, N+1) ya da daha fazla arıza durumu göz önüne alınarak tasarlanmasıdır. Örnek olarak 3 adet generatör 3 adet farklı baraya bağlanır ve birinin arızası durumunda diğerleri birbirini yedekler. Bu generatörlerden her biri tek başına güvenlik fonksiyonunu yerine getirebilecek kapasitededir. Online bakımı göz önüne alarak generatör ve bara sayısı artırılan santral tasarımları Generation 3+ reaktörlerinde N+2 kısıtlılık ile yer almaktadır. Bu durumda 4 adet güvenlik barası (Class 1E) bara güvenlik fonksiyonları için ayrı dizel generator ya da gaz türbini generatorleri ile yedeklilik (redundancy) oluşturulur ve tekil arıza ve bakım durumunda yedekli baralar vasıtası ile kazayı tetikleyebilecek bir olay ya da kaza durumunda santrali güvenli bir şekilde kapatılmasını sağlar. 

Santral Kararması (SBO) Durumu

Santral kararması terimi  "Station Blackout(SBO) ile ifade edilmekte ve santralde her türlü alternatif akım kaynağının kaybı durumu bahsedilmektedir. Özetle "safe shutdown" için güvenlik fonksiyonunu yerine getirecek Class 1E sistemin ( yedekli baralara bağlı dizel generatorler) kaza/olay veya hata nedeniyle devrede olamamasıdır. Ancak santral kararmasında santralde doğru akım kaynakları ( kurşun asit akü, UPS, konvertör) devrededir. Anlaşıldığı üzere AC sağlayan elektrik şebekesi ve santral güvenliği ile ilgili dizel generatörlerin devreye girememesi yani LOOP sonrası oluşan durumdur. 

Santral kararması sonrası periyotta şebekenin tekrar kazanılmasına ve gerekli soğutma için yedek ve farklı bir AC kaynağın bulundurulması (farklı marka, model ve teknolojide generator - diversification yapma durumu) ve gerekirse mobil ekipman tedariği gibi önlemlerin alınması gerekmektedir. Bu tasarım kriteri güvenlikle ilgili kaza/olaylar dikkate alındığında tasarımda göz önüne alınmaktadır. Farklılaştırılmış AC generator manuel olarak devreye alınır (grace period) ve güvenli kapatma durumunda kalmak için gerekli yakıt kapasitesine sahip olmalıdır ( şebeke geri kazanılamazsa artık ısı(decay heat) zararsız hale gelene kadar soğutma devam etmeli). 

Şebeke Kararlılığı ve Güvenilirliği

Aktif soğutma sistemi kullanan nükleer santral için şebekenin büyüklüğü, kararlılığı ve güvenilir olması nükleer güvenlik için önemlidir. Büyük güçlü bir nükleer santral, hem iletim şebekesinin kararlılığını (nükleer santralde inertia fazladır ve kararlılığı artırır) yani güvenilir şebekeyi hem de nükleer güvenliği sağlamak durumundadır. İletim şebekesi kaybı (LOOP) durumunda reaktör soğutma yapılması için güvenli bir şekilde santrali devreden çıkaracak ve o durumda tutabilecek güvenlik sistemleri bulunmak zorundadır.

Nükleer santralde GW düzeyinde büyük güçlü bir generator veya generator grubunun bir anda devreden çıkması önlem alınmazsa ( nükleer santralin şebekeye etkisi çalışması ve buna göre şebeke tasarımı ve işletilmesi yapılmalı) iletim şebekesinde kararsızlığa hatta çökmeye ve aynı şekilde nükleer santralin çalışan ünitelerinin ya da başka bir nükleer santralin şebeke kararsızlığı nedeniyle güvenli kapatma durumuna geçmesine yol açabilir. Nükleer santrallerde şebeke kararlılığını sağlayan sistemler bulunmaktadır. 

House load (İç Tüketim Besleme) Çalışma

Bazı nükleer santraller özellikle Avrupa reaktörlerinde, iletim şebekesinin kısa süreli kararsızlığı durumunda senkron generatör sadece santral iç tüketimini sağlayacak şekilde yani "house load" çalışabilme özelliği ile şebeke bağlantısından ayrılır. Bu özellik ile, yüksek güçlü bir santralin devreden tamamen çıkmaması nedeni ile şebeke kararlılığı artar. House load çalışmada, yani santral dağıtım sisteminin generator çıkışından beslenmesi için kondenserin ve buhar bypass valfinin ebatı önem arz eder. Ancak house-load özelliği ile türbin ve reaktor kontrol sistemi ile röle koruma sistemi karmaşıklaşır. Generator kesicisinin kullanılması zorunludur. Ani yük düşüşü ile reaktördeki aşırı güç türbin-generator tarafından kondensere buhar gönderilerek absorbe edilmelidir. 

Yük Takibi (Load Follow), Frekans Kontrolüne Katılım 

Büyük güçlü nükleer santral baz yük santrali olarak düşünülse de özellikle Avrupa reaktörlerinde yük takibi (load follow) yapılabilmekte ( reaktördeki kontrol çubuklarının özelliğine ve malzemesine bağlıdır) ve gerektiğinde sistem frekansını dengelemek amacıyla primer ve sekonder frekans kontrolüne katılım sağlayabilmektedir. Özellikle, Fransa gibi nükleer santral sayısının fazla olduğu ülkelerde ve yenilenebilir enerji kaynaklarının şebekede çoğalması ile şebeke kararlılığı açısından nükleer santrallerde işletme esnekliği özelliği önem kazanmıştır.

Yük takibi, primer ve sonrasında sekonder frekans kontrolünden farklı olarak santral elektrik üretiminin tüketim talebini takip ederek birkaç gün ya da bir hafta önceden planlanan zamanlara göre veya talimata göre merkezi bir sinyal ile gerçekleştirilmesi ve santral elektriksel ve termal gücünün dakikalar içinde artırılıp azaltılmasıdır. Özellikle ilk etapta sekonder frekans kontrolüne benzemekle birlikte burada amaçlanan talebe göre çıkış gücünü ayarlamaktır. Frekans kontrolünde özellikle önceden belirlenen yüzdelik bir değere göre santral çıkış gücü artırılıp ya da azaltılır, yük takibi özelliği bu yüzdelik değere göre daha fazla esneklik sağlar, yani yük takibi yapabilmek frekans kontrolünden daha gelişmiş bir özelliktir. 

Kaynak Önerileri

1- Türkiye'deki mevzuat, özellikle Şebeke Yönetmeliği ( nükleerle ilgili maddeler içerir) ve alakalı olarak ENTSO-E

2- TAEK'in Akkuyu ile ilgili saha raporunda genel olarak nükleer santralin saha uygunluğunun özellikle santral tek hattı, iletim sistemine bağlantısının nasıl olacağı ile ilgili bilgiler içerir (11. Elektrik Sistemleri). 

https://webim.ndk.gov.tr/file/bf8aec82-4609-45d6-85cc-b3822a1509a9

3- Amerikan Nükleer Düzenleme Kurumu'nun da web sayfası özellikle lisanslama için başvuru yapan nükleer santrallerin nihai güvenlik raporlarının 8. Kısmı ( FSAR- Final Safety Analysis Report), Chapter 8 Electric Power Systems), tasarım kontrol dokümanları ( DCD- Design Control Document) santral elektrik sistemi hakkında bilgi içerir. 

Amerika kaynaklı olduğundan IEEE standartlarına atıfı ve analiz raporlarının ağırlıklı olarak IEEE'ye uygunluk açısından döndüğünü farkedeceksiniz. Sitenin güzel yanı farklı ülke teknolojilerinin Kore, Fransa gibi lisanslama için başvuru yaparak santral tasarımı hakkında bilgi vermesidir. Asıl amaç, lisanslama için NRC'nin güvenlik kriterlerine santralin uyumlu olduğunu göstermek olsa da içerik nispeten detay içerir.

https://www.nrc.gov/reactors/new-reactors/col.html

4- IAEA Yayınları

https://www.iaea.org/search/google/electrical

Raporlar, yayınlar genel ifade ve güvenlik kavramı 

5- OECD Yayınları 

https://www.oecd-nea.org/

6-IEEE Standartları

7-IEC Standartları

8- Kitap: Electrical Systems for Nuclear Power Plants ( Dr. Omar. S. Mazzoni)

    Bir şekilde tedarik edilebilir. Genel bir tanıtım şeklinde bir kitap. 

9-https://www.nuclearelectricalengineer.com/ 

    Amerika ağırlıklı bir site ancak içeriği işe yarar.

10- Genel olarak bilgi sahibi olmak için : https://world-nuclear.org/

11- Nette digital dergi takibi, e-news letter takibi faydalı olacaktır. https://www.powermag.com/

Trafo X/R Oranı Bulma

Hesaplamalarda ve analizlerde kullanmak üzere reaktans/direnç (X/R) oranı denilen değere ihtiyaç duyulabilmektedir. Trafo teknik değerler tablosunda (datasheet), trafo görünür gücü,  bakır kaybı   ya da yükte kayıp, kısmi empedans veya kısa devre empedansı (%Z) dikkate alınarak X/R oranı hesaplanabilir. Trafolara ait tablo üretici firma tarafından verilebilmektedir. Örnek olarak ABB firmasına ait bir katalogda yer alan tablodan 630 kVA, 35/0,4 kV, %6 kısa devre empedanslı yağlı trafonun yükte kaybı 7 kW olarak verilmektedir. 

X/R oranını hesaplamak için R değeri bulunur. R değeri için yüzde olarak yükte kayıp hesaplanmalıdır.

\[Yuktekayip\%  = \frac{{Yuktekayip(kW)}}{{TrafoGucu(kVA)}}\]

\[Yuktekayip\%  = \frac{{7{^{(kW)}}}}{{{{630}^{(kVA)}}}} = 0,011 = \% 1.1\]

= %R  değeri olarak alınır. 

Empedans hesabı için:

 

\[Z = \sqrt {{R^2} + {X^2}}\]

reaktans formülden çekilirse;

\[\% X = \sqrt {\% {Z^2} - \% {R^2}}  = \sqrt {\% {6^2} - \% 1,{{011}^2}}  = \% 5,898\]

\[\frac{X}{R} = \frac{{5,898}}{{1,1}} = 5,36\]

 

olarak bulunur.

Akım ve Gerilim Neden Hem Doğru Orantılı Hem Ters Orantılı

Güç ve direncin sabit kalıp kalmaması durumuna göre akım ve gerilim arasındaki ilişki doğru orantılı veya ters orantılı değişebilir.

\[V = IR\]

Ohm Kanuna göre gerilim artarsa akım artar.  R direncinin sabit kaldığı durumda akım ve gerilim arasında doğru orantı vardır. Akım ve direnç arasında ise ters orantı, gerilim ve direnç arasında doğru orantı vardır ancak akımı ya da gerilimi artırmak direnci değiştirmez. Direnç; sıcaklık, uzunluk, malzeme cinsi, kesit, özdirenç gibi özellikler ile değişir.

\[P = UI\]

Güç formülünde de akım ve gerilim arasında ters orantılı vardır.  güç değerinin trafolarda sabit kalması gerekir. Trafo primer tarafı ile sekonder tarafı arasında güç eşittir ve trafolarda gerilim değişimi sağlanır. Bu nedenle akım ve gerilim sabit gücü sağlamak için birbiri ile ters orantılı değişir. Orta ve yüksek gerilim uygulamalarında sıklıkla karşımıza çıkar. 

Elektronik bir devrede ise sabit güç değeri ile besleme yapıyorsak gerilim arttığında akım azalacaktır.  Sabit güç verip vermemek önemli değilse yani daha büyük kapasiteli bir pilden ya da güç kaynağından besleme yapılırsa gerilim ve akım doğru orantılı olarak artar. V=IR formülü elektronik devrelerde sıklıkla kullanılır

Güç değeri akım ve direnç ifadeleri ile yazılabilir. Bu durumda da akım ve direnç ters orantılıdır ancak akımı artırmak direnci azaltmaz. Buna karşın direncin artması akımı azaltır.

\[P = {I^2}R\]

Güç aynı zamanda gerilim ve direnç ifadeleri ile yazılabilir. 

\[P = \frac{{{U^2}}}{R}\]

Direncin sabit kaldığı durumda örneğin gerilimi yarıya düşürmek gücün yani birim zamanda yapılacak işin %75 düşmesine neden olur.

\[{P_2} = \frac{{{U^2}}}{{4R}} = \frac{P}{4}\]

DC Makinede İndüklenen Gerilim

Doğru akım makinesi dönen bir armatür (rotor) ve kutupların ( veya alan sargıları) bulunduğu statordan oluşur. 

Bir iletken ya da bir sarımda indüklenen gerilim "e" olsun. 

İndüklenen gerilim manyetik akı yoğunluğu 

\[B\]

tesla-\[\frac{{wb}}{{{m^2}}}\]

dönen iletken uzunluğu (metre - l) ve iletkenin tanjantsal hızı  v ( metre/saniye)  cinsinden yazılabilir. 

Manyetik akı yoğunluğu makine kutupları (N-S) ile belirlenir. İletken uzunluğu dc makinede silindirik armatüre sarılı iletkenin silindir boyunca olan uzunluğudur. İletken hızı da dönen iletkenin m/sn cinsinden hızı olarak alınır. İndüklenen gerilimin genel ifade ile ;

\[e = Blv\]

şeklinde yazılabilir.

Birimleri yerine yazarsak tek bir iletkende indüklenen gerilim değeri  "weber/sn" ifadesi " volt" olarak birim olarak yazılır. Bu ifade de zaten manyetik akı \[\phi\]

'nin zamanla değişimini vermektedir.

\[e = \frac{{wb}}{{{m^2}}}.m.\frac{m}{{sn}} = \frac{{wb}}{{sn}} = \frac{\phi }{t}\]

Armatür sargılarında indüklenen gerilim, dc makinenin armatüründe sarılı iletken sayısına(z), paralel devre sayısına (a) ve her bir iletkende indüklenen gerilime (e) bağlıdır. Paralel devre sayısı bindirmeli sarım kullanıldığında fırçalar arası kutup sayısına bağlı bir değişkendir. İki kutuplu, tek sarımlı armatürden oluşan makinede 2 adet paralel devre oluşur. 

\[{e_{armatur}} = \frac{z}{a}.e = \left( {\frac{z}{a}} \right)\left( {Blv} \right)\]

Kutupların oluşmasını sağlayan uyartım akımı manyetik akı ile ilgili olduğundan kutup başına yani bir kutbun altında etki ettiği manyetik akı yoğunluğu (B) yerine akı (Q) kullanılır. Şekildeki gibi 2 kutuplu bir makinede bir kutbun etki ettiği yüzey alanı, silindirin yanal alanının yarısına tekabül eder. Armatür yüzeyi silindiriktir. İletkenler silindirik yüzeyden geçer ve bir kutbun etki ettiği yüzey alanı ile manyetik akı yoğunluğu ve akı arasındaki bağıntı: 

\[ \phi  = B.{A_{kutup}}\]

şeklinde bulunabilir.

Burada  

\[{A_{kutup}}\]

silindirik armatürün yanal alanının yarısı olduğundan;

\[{A_{kutup}} = \frac{{2\pi rl}}{2}\]

elde edilir. Ancak kutup sayıları makinelerde farklı olabileceğinden kutup sayısına p denilirse; 

 \[{A_{kutup}} = \frac{{2\pi rl}}{p}\]

olacaktır. İndüklenen gerilimi bulmak adına manyetik akı yoğunluğu elde edilebilir.

 \[B = \frac{\phi }{{\frac{{2\pi rl}}{p}}} = \frac{{\phi p}}{{2\pi rl}}\]

\[{e_{armatur}} = \frac{z}{a}.e = \left( {\frac{z}{a}} \right)\left( {\frac{{\phi p}}{{2\pi rl}}lv} \right)\]

Silindirik yapılarda

 \[v = r\omega\]

olduğundan ve birim kontrolü de yapılırsa 

\[ v = m.\frac{{rad}}{{sn}} = \frac{{metre}}{{saniye}}\]

( radyan birimsizdir)

 \[{e_{armatur}} = \left( {\frac{z}{a}} \right)\left( {\frac{{\phi p}}{{2\pi rl}}lr\omega } \right)\]

elde edilir.

Sadeleştirme ile, 

 \[{e_{armatur}} = \left( {\frac{z}{a}} \right)\left( {\frac{{\phi p\omega }}{{2\pi }}} \right)\]

elde edilir.

\[{e_{armatur}} = \left( {\frac{{zp}}{{2\pi a}}} \right)\phi \omega\]

\[\left( {\frac{{zp}}{{2\pi a}}} \right) = K\]

ile ifade edilirse

\[{e_{armatur}} = K\phi \omega\]

olur.

DC makinede açısal hız \[\omega\] (rad/sn),  

devir sayısı  \[N\]( devir/dakika) ile ifade edilir.

 \[\omega  = \frac{{2\pi N}}{{60}}\]

Armatürde indüklenen gerilim devir sayısı ile ifade edilebilir;

\[{e_{armatur}} = \left( {\frac{z}{a}} \right)\left( {\frac{{\phi p}}{{2\pi }}\frac{{2\pi N}}{{60}}} \right)\]

Sadeleştirme ile;

 \[{e_{armatur}} = \left( {\frac{{zp}}{{60a}}} \right)\left( {\phi N} \right)\]

elde edilir.

Formülün 

\[ \left( {\frac{{zp}}{{60a}}} \right)\]

yazan kısmı tasarımcı tarafından belirlenir ve makine imal edildikten sonra değiştirilemez. Bu nedenle tasarım karakteristiğidir. İkinci kısım

  \[\left( {\phi N} \right)\]

işletme parametresi olduğundan değiştirilebilir.

Tasarım karakteristiği sabit bir değer olduğundan

  \[K = \left( {\frac{{zp}}{{60a}}} \right)\]

ile ifade edilebilir. Bu durumda armatürde indüklenen gerilim:

 \[{e_{armatur}} = K\phi N\]

olacaktır.

DC makinede armatürün uçları arasında indüklenen gerilim, armatürün devir sayısına, manyetik akıya ve tasarım parametrelerine bağlıdır. 

Kaynak: Electric Machinery Fundamentals, Chapman